私刻公章罪并不是一个准确的罪名，《刑法》当中对这一行为有明确规定的两个罪名：就是伪造国家机关印章罪；伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。
伪造、变造、买卖的必须是国家机关的公文、证件、印章。这里的国家机关包括立法机关、行政机关与司法机关，以及中国共产党的各级机关和中国人民政治协商会议的各级机关。公文，是指以国家机关名义制作的处理公务的文书，即公文书；文书，是指使用文字或者代替文字的符号制作的，具有某种程度的持续存在状态，表达意思或者观念的文件（广义的文件）。公文必须具有表达意思或观念的内容，故仅有公文的固定格式，而无实际内容的纸张等，不属于公文。证件，一般是指有权制作的国家机关颁发的，用以证实身份、权利义务关系或者其他事项的凭证。印章，应包括印形与印影。印形，是指固定了国家机关名称等内容并可以通过一定方式表示在其他物体上的图章；印影，是指印形加盖在纸张等物体上所呈现的形象。印章既包括表示国家机关名称的印章，也包括国家机关用以表示某种特殊用途的专用章。但专用章与省略文书的界限是微妙的。例如，法院在判决书上所加盖的“本件与原本核对无异”的正本核对章，重在表达意思，而不是重在证明人或单位的同一性，故属于省略文书，而不属于印章。
实施了伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章的行为。伪造公文、证件，是指伪造应当由国家机关制作的公文、证件，包括有形伪造与无形伪造。有形伪造公文、证件，是指没有制作权限的人，冒用国家机关名义制作公文、证件。无形伪造公文、证件，是指有制作权限的人，擅自以国家机关的名义制作与事实不相符合的公文、证件。伪造印章，是指没有权限而制造国家机关的印章的印形（即私刻公章），或者在纸张等物体上表示出足以使一般人误认为是真实印章的印影（如用红笔描绘公章印影）。购买伪造的国家机关印形后加盖在具有证明力的文书上的行为，属于伪造公文、印章。行为人冒充国家机关工作人员，使用欺骗手段让刻章人为自己制作国家机关印章的，成立伪造国家机关印章罪的间接正犯。伪造的公文、证件、印章，足以使一般人信以为真时，即为本罪的既遂。变造，是指对真实的国家机关公文、证件、印章进行加工，改变其非本质内容的行为，如果改变了公文、证件、印章的本质部分，则应认定为伪造。买卖，是指购买或者出售国家机关制作或应当由国家机关制作的公文、证件、印章的行为。实施上述行为之一的，即可成立本罪；同时实施上述行为的，也只认定为一罪，不实行数罪并罚。
